Weberkvartetten har genom åren deltagit i flera välrenommerade festivaler långt utanför landets gränser och har beställt verk av ett flertal svenska tonsättare såsom Jonas S Bohlin, Albert Schnelzer, Sven-David Sandström, Miklós Maros och Fredrik Högberg.
De fyra musikerna i kvartetten är ambassadörer för nutida musik och gillar att utforska andra genrer och kulturer. De har bland annat uppträtt tillsammans med Lars Janssons jazztrio, danskompaniet Norrdans och kända skådespelare som Marika Lagercrantz och Krister Henriksson.